DYNA JOURNAL ENGINEERING

Key words:

[No data]

Article type:

ARTICULO DE INVESTIGACION / RESEARCH ARTICLE

Section:

VARIOUS

Que los físicos se entusiasmen hoy con teorías que repudiaron antaño, no es cosa que sorprenda a nadie: la Física es, en fin de cuentas, una ciencia experimental, aunque emplee el algoritmo matemático como auxiliar, y desde Poincaré [1] ha quedado muy aclarado el papel de pura comodidad de tales teorías. Pero en el terreno de las Matemáticas puras, ya es más curiosa tal veleidad. Por esto y por razones que a su tiempo saldrán aquí mismo a relucir, no será tal vez inoportuno dedicar unas líneas a las series divergentes. En los tiempos anteriores a Abel, se comprende el entusiasmo que la introducción de las series produjo a los matemáticos: con ellas podían resolverse problemas que dentro de términos finitos, habían desafiado al genio de los más ilustres. Pero pronto comenzaron las paradojas: sin ir más lejos, es sabido que una serie semiconvergente puede tender hacia un límite dado disponiendo sus términos en un orden conveniente. Después de los trabajos de Abel y de sus inmediatos seguidores, la cosa era clara: las series divergentes quedaron rigurosamente proscritas. Una serie divergente no representa nada, fue aforismo admitido sin contradicción. Cuando Canchy, primero, y la Sra. Kowaleski después, [2] se dedicaron a estudiar las funciones definidas por ecuaciones entre derivadas parciales, mucha más importancia que a la obtención de una serie solución formal, dieron a la demostración de su convergencia en un cierto campo, por el método de las mayorantes. Lo mismo hizo más tarde Neumann 131 al resolver por medio de una serie ordenada según las potencias del misterioso y célebre parámetro (que aparece como llovido del cielo) el problema de Dirichlet.